某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于____

发布时间：2020-08-01 05:44:08

某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于________（提供数据：，结果保留两个有效数字）

网友回答

1.4km

解析分析：在△ADC中，可求得AC=2，在△BDC中，利用正弦定理可求得BC，最后在△ABC中，利用余弦定理可求得AB．

解答：依题意，△ADC为等边三角形，∴AC=2；在△BDC中，CD=2，由正弦定理得：==2，∴BC=；在△ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC2-2BC?ACcos45°=2+4-2××2×=2，∴AB=≈1.4km．故
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