等差数列{an}中，a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为sn．．（1）求an及sn；（2）令．

网友回答

解：（1）设等差数列{an}的公差为d，可得
，解之得
∴an=3+（n-1）×2=2n+1
Sn==n2+2n…（6分）
（2）∵an=2n+1，可得=（2n+1）2-1=4n（n+1）
∴==（-）
由此可得{bn}的前n项和为
Tn=[（1-）+（-）+…+（-）]=（1-）=…（12分）

解析分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，根据题意建立关于a1与d的方程组，解出a1与d的值即可得到an及sn的表达式；（2）由（1）所得an表达式，化简得bn=（-），再用裂项求和的方法即可算出{bn}的前n项和Tn的表达式．

点评：本题给出等差数列，求它的通项公式和与之有关的数列{bn}的前n项和表达式，着重考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和裂项求和等知识点，属于基础题．