给出下列结论,其中正确结论的序号是________(1)y=tanx在其定义域上是增函数;(2)函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是;(3)函数y=cos(-x

发布时间:2020-08-01 06:00:43

给出下列结论,其中正确结论的序号是________
(1)y=tanx在其定义域上是增函数;
(2)函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是;
(3)函数y=cos(-x)的单调增区间是[-π+2kπ,2kπ](k∈Z);
(4)函数y=lg(sinx+)有无奇偶性不能确定.

网友回答

解:y=tanx的图象是不连续的,在每一个(-+kπ,+kπ)(k∈Z)上均为增函数,但在定义域上不具单调性,故(1)错误;
函数y=sin(2x+)的最小正周期是π,对折变换后,周期变为原来的一半,函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是,故(2)正确;
函数y=cos(-x)的单调增区间,即是函数y=cosx的单调增区间,是[-π+2kπ,2kπ](k∈Z);
故(3)正确;
函数y=f(x)=lg(sinx+)的定义域为R,且f(-x)=lg[sin(-x)+)=lg(-sinx+),此时f(x)+f(-x)=0,则函数y=lg(sinx+)为奇函数,故(4)错误
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