在区间内任取一个实数x,则所取实数x落在函数增区间内的概率为________.

发布时间:2020-08-01 06:08:49

在区间内任取一个实数x,则所取实数x落在函数增区间内的概率为________.

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解析分析:根据几何概型公式,将符合题意的落在函数增区间内的区间长度除以总的区间长度,即得本题的概率.

解答:由函数的解析式得,增区间满足?2kπ-≤2x+≤2kπ+,∴2kπ-≤2x≤2kπ+,?kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,又x∈,∴-≤x≤,其长度为,记事件A=“实数x落在函数增区间内”,∵区间长度是π,∴由几何概型公式,得P(A)==.故
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