已知函数（a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则x1+x2的值A.恒小于2B.恒大于2C.恒等于2D.与a相关

网友回答

B
解析分析：根据已知中函数f（x）的解析式，令x1≠x2时，f（x1）=f（x2）=t，且-1＜x1＜1＜x2＜3，我们可将x1与x2的值均用含a，t的式子表达，进而根据指数函数的单调性，判断出x1+x2的值的范围．

解答：若x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=t，不妨令-1＜x1＜1＜x2＜3，则-1＜2-x2＜1则loga（x1+1）=t，则x1=at-1，且loga（3-x2）+a-1=t，则x2=3-at+1-a，则x1+x2=2+（at-at+1-a）由a＞0且a≠1，当0＜a＜1时，y=ax为减函数，且t＜t+1-a，则at＞at+1-a，此时x1+x2＞2；当a＞1时，y=ax为增函数，且t＞t+1-a，则at＞at+1-a，此时x1+x2＞2；故x1+x2的值恒大于2故选B

点评：本题考查的知识点是分段函数的解析式求法及其图象的作法，指数函数的单调性，其中分别将x1与x2的值均用含a，t的式子表达，是解答本题的关键．