给出下面三个命题:①a,b是异面直线,直线c,d分别与a,b交与E,F,G,H四个不同的点点,则c,d是异面直线;②一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直

发布时间:2020-07-31 14:36:58

给出下面三个命题:
①a,b是异面直线,直线c,d分别与a,b交与E,F,G,H四个不同的点点,则c,d是异面直线;
②一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能是平行直线;
③一条直线和两条异面直线都相交,那么它们可以确定两个平面.
其中真命题的题号为________.

网友回答

①②③
解析分析:利用异面直线的定义判断①的正误;利用平行线公理判断②的正误;通过平面的判定判断③的正误.

解答:对于①a,b是异面直线,直线c,d分别与a,b交与E,F,G,H四个不同的点点,则c,d是异面直线;如果c,d不是异面直线,则共面,那么a,b也在它们确定的平面内,所以a,b不是异面直线,与题意不符,所以①正确.②一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能是平行直线;如果它和另一条直线是平行直线,则由平行线公理判断原来的两条直线是平行线,与题意矛盾,所以②正确.③一条直线和两条异面直线都相交,那么它们可以确定两个平面.这是正确的.真命题的题号为①②③.故
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