正三角形ABC的边长为2．将它沿高AD翻折，使得平面ABD⊥平面ADC，则三棱锥B-ADC的外接球的表面积为________．

发布时间：2020-07-31 14:36:46

正三角形ABC的边长为2．将它沿高AD翻折，使得平面ABD⊥平面ADC，则三棱锥B-ADC的外接球的表面积为________．

网友回答

5π
解析分析：三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可．

解答：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，所以求出长方体的对角线的长为：所以球的直径是，半径为∴三棱锥B-ADC的外接球的表面积为故
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