已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起,使二面角A-BD-C为120°,则点A到△BCD所在平面的距离等于A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析:先在三角形ABD中求出AO=1;然后过A作面BCD的垂线,垂足E,则AE即为所求;最后在RT△AOE中,求出AE即可得出结论.
解答:解:设AC与BD交于点O.在三角形ABD中,因为∠A=120°,AB=2.可得AO=1.过A作面BCD的垂线,垂足E,则AE即为所求.由题得,∠AOE=180°-∠AOC=180°-120°=60°.在RT△AOE中,AE=AO?sin∠AOE=.故选:D.
点评:本题主要考查点到面的距离计算以及折叠问题.在解决折叠问题时,一定要注意分析出哪些量发生了变化,又有哪些量没有发生变化.