已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为________．

发布时间：2020-07-31 14:36:36

已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为________．

网友回答

x2-2y2=2
解析分析：设出M点的坐标（x，y），根据得到x，y与m，n的关系，用x，y表示出m，n，代入2m2-n2=2，得到M的轨迹方程．

解答：设点M的坐标为（x，y），则由得，解之得，又由2m2-n2=2，代入消元得x2-2y2=2．故点M的轨迹方程为x2-2y2=2．故
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