已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA的垂直平分线上一点，若∠OPA为锐角，则点P的横坐标x的取值范围是________．
网友回答
（-∞，1）∪（3，+∞）
解析分析：先根据条件求出直线OA，PE的方程，得到点P的坐标，再根据∠OPA为锐角对应的＞0即可求出点P的横坐标x的取值范围．
解答：因为O为坐标原点，点A的坐标为（4，2）AO的中点E（2，1）所以：LOA：y=xLPE：y-1=-2（x-2），即y=-2x+5．设P（x，-2x+5）．若∠OPA为锐角，则=（x，-2x+5）?（x-4，-2x+3）＞0?x2-4x+3＞0?x＞3或x＜-1．故