命题P:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位得到函数的图象,命题Q:函数的最小正周期是π.则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
C
解析分析:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位得到函数y=sin[2(x-)]=sin(2x-)的图象,可判断P的真假;对函数化简可得,=可求函数的最小正周期是π,可判断q,根据复合命题的真假判断即可
解答:将函数y=sin2x的图象向右平移个单位得到函数y=sin[2(x-)]=sin(2x-)的图象,故p为假命题∵函数=sin()cos[]=sin(x+)sin()=∴函数的最小正周期是π,故q为真命题根据复合命题的真假判断可知,“P或Q”为真,“P且Q”为假,“非P”为真,真命题有2个故选C
点评:本题主要考察了p或q,p且q,非p性的复合命题的真假判断的应用,解题的关键是 熟练应用三角函数的图象的平移,及诱导公式、二倍角公式.