条件甲:函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,条件乙:函数f(x)是奇函数,则甲是乙的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
网友回答
C
解析分析:利用奇函数的定义“函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数”,针对于两个条件分析得到结论.
解答:条件甲:函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=-f(x)可以得到函数是一个奇函数条件乙:函数f(x)是奇函数,一定要满足f(x)+f(-x)=0,∴条件甲是条件乙的充要条件,故选C
点评:本题主要考查了函数奇偶性的判断,以及必要条件、充分条件与充要条件的判断,属于基础题.