已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为________．
网友回答
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解析分析：因为二次函数恒过（1，0），所以把（1，0）代入二次函数解析式中，得到a与b的关系式，利用a表示出b，代入a2+b2中，得到关于a的二次函数，配方可得当a和b都为1时，a2+b2取得最小值，求出最小值即可．
解答：把（1，0）代入二次函数解析式得：1+a+b-3=0，即a+b=2，解得：b=2-a，则a2+b2=a2+（2-a）2=2a2-4a+4=2（a-1）2+2，所以当a=1，b=1时，a2+b2的最小值为2．故