设、不共线，点P在AB上，求证：=λ+μ且λ+μ=1，λ、μ∈R．

发布时间：2020-08-01 02:53:42

设、不共线，点P在AB上，求证：=λ+μ且λ+μ=1，λ、μ∈R．

网友回答

证明：∵P在AB上，∴与共线．
∴=t．∴-=t（-）．
∴=+t-t=（1-t）+t．
设1-t=λ，t=μ，则=λ+μ且λ+μ=1，λ、μ∈R．
解析分析：∵点P在AB上，可知与共线，得．再用以O为起点的向量表示．

点评：本例的重点是考查平面向量的基本定理，及对共线向量的理解及应用．
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