如果圆(x-2a)2+(y-a-3)2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 02:53:47

如果圆(x-2a)2+(y-a-3)2=4上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a的取值范围是________.

网友回答


解析分析:依据圆(x-2a)2+(y-a-3)2=4和圆x2+y2=1相交,两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和,建立不等式组可得.

解答:原问题可转化为:圆(x-2a)2+(y-a-3)2=4和圆x2+y2=1相交,可得两圆圆心之间的距离d==,由两圆相交可得,平方可得1<5a2+6a+9<9,解得故
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