在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，bc=2lg2+2lg5+3，且．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=6，求a的值．
网友回答
解：（1）由bc=2lg2+2lg5+3=lg4+lg25+3=lg100+3，
得bc=5，（2分）
又因为，
∴=，
∴（4分）
∴（6分）
（2）对于bc=5，又b+c=6，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=20（10分）
∴（12分）
解析分析：（1）先由bc=2lg2+2lg5+3求得bc=5；再结合为，求出，最后代入三角形的面积公式计算即可；（2）直接借助与（1）中求出的=，以及余弦定理即可得到结论．
点评：本题主要考查余弦定理的应用以及三角形的面积计算．解决本题的关键在于由bc=2lg2+2lg5+3求得bc=5．