三角形中线问题（证明）△ABC中,AM为BC边上的中线.求证：AM

网友回答

过C作CN‖AB交AM延长线于N,
可证△ABM≌△CMN
所以AB=CN
AN=2AM
在△ACN中,AC+CN>AN所以AC+AB>2AM即AM======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过点c做AB的平行线，求证三角形ABM全等于三角形DCM，再利用两边之和大于第三边，即可解出
供参考答案2:
根据三角形，任意两边和大于第三边来证明。
证明：过B,C分别作AC与AB边的平行线，交于点D
则四边形ABDC为平行四边形
因为AB=CD
所以AB+AC=CD+AC
所以AC+CD》AD(任意两边和大于第三边)
所以AC+CD》2AM(角平分线性质)
即AM《1/2（AC+CD）
即AM《1/2（AC+AB）
所以得证供参考答案3:
把三角形弄成平行四边形就可以证了,AM是此平行四边形的对角线的一半,,
用三角形两边之和大于第三边来证明.