已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F

发布时间：2021-02-22 04:17:59

已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形.

网友回答

这是步骤：∵AD=BE=CF,AB=AC=BC
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
∴BD=CE=AF
⊿BED⊿CFE⊿ADF中
∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD
∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF
∴DE=EF=DF
∴三角形DEF是等边三角形
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！