设△ABC的内心是I,AI的延长线与这个三角形的外接圆的交点是D,求证：DI=DB=DC.

网友回答

证明：∵I为内心
∴AI为∠BAC角平分线
∵∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBDD
∴∠BCD=∠CBD
∴DB=DC
∵∠ABI=∠CBI
∵∠BID=∠ABI+∠BAI
 ∠CBD=∠BAI
∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI
∴DB=DI
∴DB=DC
=DI 设△ABC的内心是I,AI的延长线与这个三角形的外接圆的交点是D,求证：DI=DB=DC.(图1)