已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点,则该椭圆的离心率为________.

发布时间:2020-07-31 14:37:09

已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点,则该椭圆的离心率为________.

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解析分析:由题设条件可知直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点分别为(0,-2)和(4,0),进而可得椭圆方程为,由此可求出椭圆的离心率.

解答:∵直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点分别为(0,-2)和(4,0),∴中心在坐标原点的椭圆有两个顶点分别为(0,-2)和(4,0),∴椭圆方程为,∴.
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