设有两组数据：x1，x2，…xn与y1，y2，…yn，它们之间存在关系式：yi=axi+b（i=1，2…，n，其中a，b非零常数），若这两组数据的方差分别为σx2和σ

发布时间：2020-07-31 19:55:17

设有两组数据：x1，x2，…xn与y1，y2，…yn，它们之间存在关系式：yi=axi+b（i=1，2…，n，其中a，b非零常数），若这两组数据的方差分别为σx2和σy2，则σx2和σy2之间的关系是________．

网友回答

σy2=a2σx2
解析分析：注意两组数据的关系，后一组中的每一个数字是前一组数字的a倍，这样两组数据的方差之间的关系就是后者的方差是前者的a2倍．

解答：∵两组数据：x1，x2，…xn与y1，y2，…yn，它们之间存在关系式：yi=axi+b即第二组数据是第一组数据的a倍还要整体加上b，在一列数字上同时加上一个数字方差不变，而同时乘以一个数字方差要乘以这个数字的平方，∴σx2和σy2之间的关系是σy2=a2σx2，故
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