函数f(x)=ax3+ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是A.-<a<-B.-1<a<-C.-<a<-D.-2<a<0

发布时间:2020-07-31 22:58:08

函数f(x)=ax3+ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是A.-<a<-B.-1<a<-C.-<a<-D.-2<a<0

网友回答

B
解析分析:先求导函数,利用导数求函数的最值,利用最值异号可以求解.

解答:f′(x)=a(x-1)(x+2).若a<0,x<-2或x>1,f′(x)<0,-2<x<1,f′(x)>0,从而有f(-2)<0,且f(1)>0,∴,由于B为其子集,故选B.

点评:本题主要考查三次函数的图象,利用导数求函数的最值可以解决.
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