由曲线y=cosx与直线y=0所围成的区域在直线x=0和x=2π间的面积为________．
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解析分析：本题利用直接法求解，根据三角函数的对称性知，曲线y=cosx与直线x=0，x=2π所围成的平面区域的面积S为：曲线y=cosx与直线x=0，x=所围成的平面区域的面积的四倍，最后结合定积分计算面积即可．
解答：解：根据对称性，得：曲线y=cosx与直线x=0，x=2π所围成的平面区域的面积S为曲线y=cosx与直线x=0，x=所围成的平面区域的面积的四倍，∴S=4∫cosxdx=4sinx=4．故