在△ABC中，若B=30°，则cosAsinC的取值范围是A.[-1，1]B.C.D.

发布时间：2020-08-01 03:08:11

在△ABC中，若B=30°，则cosAsinC的取值范围是A.[-1，1]B.C.D.

网友回答

C

解析分析：先利用和差化积公式对cosAcosC展开，化简整理求得cosAcosC=-sin（A-C），进而利用正弦函数的性质求得sin（A-C）的范围，进而求得cosAcosC的范围．

解答：cosAcosC=[sin（A+C）-sin（A-C）]=[sin（π-B）-sin（A-C）]=-sin（A-C）因为-1≤sin（A-C）≤1所以-≤-sin（A-C）≤即cosAsinC的取值范围为故选C．

点评：本题主要考查了和差化积公式的应用，正弦函数的值域问题等．考查了学生对三角函数基础知识的掌握和灵活运用．
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