设向量满足，则的最大值等于A.2B.C.D.4
网友回答
D
解析分析：利用向量的数量积求出，的夹角；利用向量的运算法则作出图；结合图，判断出四点共圆；利用正弦定理求出外接圆的直径，求出?的最大值．
解答：由 ，可得 2×2×cos=-2，∴cos=-，=120°．如图所示：设，，，则 ，．则∠AOB=120°；∠ACB=60°，∴∠AOB+∠ACB=180°∴A，O，B，C四点共圆．∴，=+-2=4+4-2（-2）=12，∴||=2．由三角形的正弦定理得外接圆的直径2R==4，当OC为直径时，它的模最大，最大为4，故选D．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量的运算法则、四点共圆的判断定理、三角形的正弦定理，属于中档题．