抛物线y2=8x的准线l与双曲线C：-y2=1相切，则C的离心率e=________．

发布时间：2020-08-01 03:07:56

抛物线y2=8x的准线l与双曲线C：-y2=1相切，则C的离心率e=________．

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解析分析：根据抛物线方程，算出它的准线l为x=-2，再根据准线l与双曲线C相切，得切点（-2，0）是双曲线的左顶点，由此可得双曲线的a、c之值，结合离心率的公式即可求出双曲线C的离心率．

解答：∵抛物线方程是y2=8x，∴抛物线的准线l为x=-2∵直线l与双曲线C：-y2=1相切，∴双曲线的左顶点为（-2，0），可得a=2而b=1，所以双曲线的半焦距c==∴双曲线C的离心率e==故
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