设平面上3个向量的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．（1）判断与是否垂直？并说明理由．（2）若，（k∈R），求k的取值范围．

发布时间：2020-08-01 03:07:54

设平面上3个向量的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．
（1）判断与是否垂直？并说明理由．
（2）若，（k∈R），求k的取值范围．

网友回答

解：（1）∵，=1×1cos120°-1×1cos120°=0，
∴．
（2）∵，∴，
∴，
∴k2-2k＜0，∴k∈（0，2）．

解析分析：（1）利用两个向量的数量积的定义，计算的值等于0，可得．（2）由 可得 ，化简可得k2-2k＜0，解不等式求得k的取值范围．

点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件，由 ?得到，是解题的关键．
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