解答题某市出租车的计价标准是:3km以内(含3km)10元;超出3km但不超过18km的部分1元km;超出18km的部分2元km.
(1)如果某人乘车行驶了20km,他要付多少车费?某人乘车行驶了x?km,他要付多少车费?
(2)如果某人付了22元的车费,他乘车坐了多远?某人付了10+x(x>0)元的车费,他乘车坐了多远?
网友回答
解:(1)乘车行驶了20km,付费分三部分:前3km付费10(元),3km到18km付费(18-3)×1=15(元),18km到20km付费(20-18)×2=4(元),故总付费10+15+4=29(元).
设付车费y元,当0<x≤3时,车费y=10;当3<x≤18时,车费y=10+(x-3)=x+7;当x>18时,车费y=25+2(x-18)=2x-11,故y=
(2)付出22元的车费,说明此人乘车行驶的路程大于3km,且小于18km.
前3km付费10元,余下的12元乘车行驶了12km,故此人乘车行驶了15km.
即付出22元的车费,此人乘车行驶了15km.
设乘车行驶了ykm,某人付了10+x(x>0)元的车费,故
当0<x≤15时,y=3+x;
当x>15时,y=18+=x+.
所以y=解析分析:(1)乘车行驶了20km,付费分三部分,分别计算费用,即可求得所付车费;根据出租车的计价标准,其结果是分段函数;(2)付出22元的车费,说明此人乘车行驶的路程大于3km,且小于18km,根据出租车的计价标准,可得结论;根据超出3km但不超过18km的部分1元km;超出18km的部分2元km,可得分段函数.点评:本题考查函数模型的构建,考查利用数学知识解决实际问题,考查分段函数的运用,属于中档题.