解答题（1）已知，试研究f（x）的单调性；
（2）若|lga-lgb|≤1，求证：．
网友回答
解：（1）由v形函数g（x）=x+的性质：当-∞＜x＜-和x＞时，函数单调递增．当-＜x＜0和0＜x＜时函数单调递减．
可得f（x）=x+当≤x≤1时单调递减，当1＜x≤10时单调递增．
所以：f（x）当≤x≤10时的增区间为：【，1】，减区间为：【1，10】
（2）证明：由已知可得＜＜10，令=x即可利用（1）的结论，知f（x）=x+≤f（10）=10
故得证．解析分析：（1）利用v形函数的性质可得．（2）先得到的取值范围，再利用（1）可得．点评：本题考查v形函数的性质及应用，需要熟悉它的基本性质，高考中有应用．