填空题已知0＜φ＜π，f（x）=xsin（x+φ）是奇函数，则φ=________．
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解析分析：根据f（x）=xsin（x+φ）是奇函数，则f（-x）=-f（x）对于任意x恒成立，然后利用两角和与差的正弦公式展开，得到2xcosφsinx=0对于任意x成立，则cosφ=0，解之即可，注意φ的范围．解答：∵f（x）=xsin（x+φ）是奇函数∴f（-x）=-xsin（-x+φ）=-xsinφcosx+xcosφsinx=-f（x）=-xsinxcosφ-xcosxsinφ即2xcosφsinx=0对于任意x成立，则cosφ=0而0＜φ＜π∴φ=故