解答题已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2*项，…按原来顺序组成一个新数列{bn}，试证明数列{bn}是等比数列．
网友回答
解：（1）因为数列{an}是等差数列，
由a1+a2+a3=12可得3a2=12，即a2=4，
又a1=2，∴公差d=a2-a1=4-2=2，
所以数列{an}的通项公式为：an=2n?…（4分）
（2）由（1）可得…（6分）
当n≥2时，是与n无关的常数，
所以数列{bn}是首项为4，公比为2的等比数列??…（8分）解析分析：（1）由等差数列的性质可得a2=4，进而可得公差，由等差数列的通项公式可得；（2）由（1）可得数列{bn}的通项公式，进而可得与n无关，由等比数列的定义可得．点评：本题考查等差数列和等比数列的基本运算，涉及等比数列的判定，属基础题．