填空题已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af

发布时间:2020-07-09 00:53:35

填空题已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数的递减区间是________.

网友回答

(0,)解析分析:由题意先求出函数f(x)的解析式,从而可求出的表达式,用导数即可求得其递减区间.解答:由题意得,当x>0时,f(x)=f(x?1)=xf(1)=2x.所以=2x+(x>0).令y′=2-<0,解得0<x<.所以函数的递减区间是(0,).故
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