填空题已知平面向量，满足，向量与的夹角为120°，且，则的取值范围是________．

发布时间：2020-07-09 00:53:19

填空题已知平面向量，满足，向量与的夹角为120°，且，则的取值范围是________．

网友回答

解析分析：设，，则，利用向量与的夹角为120°，，可得△ABC是等边三角形，根据，可得是以A为起点，终点在以BC为直径的圆上（除去B，C点），从而可求的取值范围．解答：设，，则∵向量与的夹角为120°，∴∠ABC=60°∵，∴△ABC是等边三角形∵∴是以A为起点，终点在以BC为直径的圆上（除去B，C点）∴的最小值为圆心到A的距离减去半径，即；最大值为圆心到A的距离加上半径，即∴的取值范围是故
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