填空题用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有________种．
网友回答
1020解析分析：可将这一问题转化为具有五个扇形格的圆盘染五色，使邻格不同色的染色问题．利用k个扇形格的圆盘染五色的方法数的递推公式即可得本题结果解答：解：将其转化为具有五个扇形格的圆盘染五色，使邻格不同色的染色问题．设有k个扇形格的圆盘染五色的方法数为xk，则有xk+xk-1=5?4k-1，于是x5=（x5+x4）-（x4+x3）+（x3+x2）-x2=5（44-43+42-4）=1020故