解答题等比数列{an}的公比q＞1，其第17项的平方等于第24项，求使成立的最小正整数n的值．
网友回答
解：设首项为a1，公比为q，依题意有（a1q16）2=a1q23，∴a1q9=1．
∵{an}为等比数列，∴是以为首项，为公比的等比数列．
只需，∵q＞1，把a12=q-18代入整理，得，
∴qn＞q19，∴n＞19，∵n∈N*，∴n的最小值为20．解析分析：设首项为a1，公比为q，依题意有（a1q16）2=a1q23，可得 a1q9=1，不等式即 ，求出 n＞19，由n∈N*，可得n的最小值为20．点评：本题考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，得到 ，是解题的关键