填空题椭圆E的短半轴长为3,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率为_

发布时间:2020-07-09 00:53:21

填空题椭圆E的短半轴长为3,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率为 ________.

网友回答

解析分析:先根据半轴长求得b,进而根据焦点F到长轴的一个端点的距离求得a和c的关系式,进而与b=3和a2-b2=c2联立方程求得a和c,则椭圆的离心率可得.解答:依题意可知或解得a=5,b=3,c=4,∴e==故
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