已知△ABC的三边分别是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），当b=n（n∈N*）时，记满足条件的所有三角形的个数为an，则数列{an}的通项公式an=
A.2n-1
B.
C.2n+1
D.n
网友回答
B解析分析：当n=1时，a1=1，由此能够排除C；当n=2时，a2=3，由此能够排除D；当n=3时，a3=6，由此能够排除A．利用排除法能够得到正确选项．解答：当n=1时，△ABC的三边都是1，∴a1=1．由此能够排除C；当n=2时，△ABC的三边是1，2，2；或都是2；或是2，2，3．∴a2=3，由此能够排除D；当n=3时，△ABC的三边是1，3，3；或2，3，3；或2，3，4；或3，3，3；或3，3，4；或3，3，5．∴a3=6，由此能够排除A．故选B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，属于竞赛题型，涉及分类讨论的思想．解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握．