解答题已知,(m∈R),(I)若,求m的值;(II)若,求m的取值范围.

发布时间:2020-07-09 00:53:45

解答题已知,(m∈R),
(I)若,求m的值;(II)若,求m的取值范围.

网友回答

解:(1)∵,,,,
∴=(3,m-3),
?=(3,m-3)?(2,5)=6+5(m-3)=1,
∴m=2.
(2)∵,,,
∴3+(-3-m)(m+5)>0,
∴-6<m<-2.
故m的取值范围为(-6,-2).解析分析:(1)由已知的条件求出的坐标,由,利用两个向量的数量积公式可得 6+5(m-3)=1,解方程求出m的值.(2)由,可得 3+(-3-m)(m+5)>0,解一元二次不等式求出m 的范围.点评:本题主要考查两个向量的数量积公式的应用,两个向量坐标形式的运算,一元二次不等式的解法,准确运算是解题的关键,属于中档题.
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