解答题已知f（x）=（x-1）2-4，等差数列{an}中，．
求：
（1）x的值；
（2）数列{an}的通项公式an；
（3）a2+a5+a8+…+a26．
网友回答
解：依题意，a1=（x-2）2-4=x2-4x，a3=（x-1）2-4=x2-2x-3，
∵{an}为等差数列，
∴2a2=a1+a3，即-3=2x2-6x-3，
∴x=3或x=0；
（2）若x=0，则a1=0，a2=-，
∴公差d=-，
∴an=（n-1）（-）=-（n-1）=-n；
若x=3，同理可求，an=n-；
（3）若an=-n，
则a2=-，a26=-，
∴a2+a5+a8+…+a26=×9=-；
若an=n-，同理可求，a2+a5+a8+…+a26=×9=×9=．解析分析：（1）依题意，由2a2=a1+a3可求得x的值；（2）由（1）可求得该等差数列的公差，从而可求数列{an}的通项公式an；（3）利用等差数列的求和公式分类求和即可．点评：本题考查数列与函数的综合，考查等差数列的通项公式与数列求和，考查分析与运算能力，属于难题．