填空题已知2+=22×，3+=33×，4+=44×，…，若8+=88×（a、b为正整数

发布时间：2020-07-09 00:54:44

填空题已知2+=22×，3+=33×，4+=44×，…，若8+=88×（a、b为正整数），则a+b=________．

网友回答

71解析分析：对几个等式加以观察，归纳当n=1、n=2和n=3时等式的特征，可得当n=k时的等式为：（k+1）+，将此规律按n=8代入，得?，说明a+b=71．解答：观察各个等式的特征，发现第1个等式：（1+1）+第2个等式：（2+1）+第3个等式：（3+1）+…依此类推，得第k个等式：（k+1）+当k=8时，8+=88×，说明，说明a=8，b=63∴a+b=71故
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