已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F．求证：DP⊥EF．
网友回答
证明：以A为原点，AB、AD分别为x轴、y轴建立直角坐标系，
设正方形边长为1，则=（1，0），=（0，1）．
由已知，可设=（a，a），并可得=（1-a，0），=（0，a），=（1-a，a），=-=（a，a-1），
∵?=（1-a，a）?（a，a-1）=（1-a）a+a（a-1）=0．
∴⊥，因此DP⊥EF．
解析分析：建立坐标系，用坐标表示向量，利用向量的数量积为0，即可得到结论．
点评：本题考查利用空间向量证明平面几何问题，解题的关键是建立坐标系，用坐标表示向量，证明向量的数量积为0．