若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、B关于原点对称，则称点对（A、B）是函数f（x）的一个“姐妹点对”（点对（A、B）与点

发布时间：2020-08-01 01:53:42

若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、B关于原点对称，则称点对（A、B）是函数f（x）的一个“姐妹点对”（点对（A、B）与点（B、A）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数，则f（x）的“姐妹点对”有________个．

网友回答

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解析分析：根据题意：“姐妹点对”，可知，欲求f（x）的“姐妹点对”，只须作出函数y=2x2+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x≥0）交点个数即可．

解答：解：根据题意：“姐妹点对”，可知，只须作出函数y=2x2+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x≥0）交点个数即可．如图，观察图象可得：它们的交点个数是：2．即f（x）的“姐妹点对”有：2个．故
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