双曲线的焦点是F1，F2，点P是双曲线上一点，若=0，则△PF1F2的面积是A.9B.12C.15D.20

网友回答

A

解析分析：求出两个焦点F1、F2 的坐标，Rt△PF1F2中，由勾股定理及双曲线的定义得|PF1|?|PF2 |=18，从而求得△PF1F2面积 ?|PF1|?|PF2 |的值．

解答：由题意得? a=4，b=3，c=5，∴F1??（-5，0?）、F2（5，0），Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1 |-|PF2|）2+2?|PF1|?|PF2 |=4a2+2?|PF1|?|PF2 |，∴100=4×16+2?|PF1|?|PF2 |，∴|PF1|?|PF2 |=18，∴△PF1F2面积为?|PF1|?|PF2 |=9，故选A．

点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出|PF1|?|PF2 |的值是解题的关键．