已知△ABC中，条件甲：tanA=，条件乙：△ABC为等边三角形，则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

网友回答

B

解析分析：甲：由，根据两角和的余弦公式得到∠B=60°；乙：由于△ABC为等边三角形，则∠A=∠B=∠C=60°．由于由于甲?乙为假命题，乙?甲为真命题，则甲是乙的必要不充分条件．

解答：甲：在△ABC中，由于，则，整理得：2（cosAcosC-sinAsinC）=-1，即cos（A+C）=，又由cos（B）=-cos（A+C）=，则∠B=60°；乙：由于△ABC为等边三角形，则∠A=∠B=∠C=60°．由于甲?乙为假命题，乙?甲为真命题，则甲是乙的必要不充分条件．故选B．

点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．法1：若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；法2：判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．