下列说法中,正确的是
①任取x∈R都有3x>2x;
②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x;
③y=()-x是增函数;
④y=2|x|的最小值为1;
⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象对称于y轴.A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤
网友回答
B
解析分析:利用特殊值判断已知3x=2x,ax=a-x,因此①②错,③根据分数指数幂的运算法则对函数y=()-x化简得()x是减函数,故③错;④⑤利用指数函数的单调性和图象特征即可判定它们正确.
解答:①令x=0,则3x=2x,故①错;②令x=0,则ax=a-x,故②错;③y=()-x=()x是减函数,故③错;④y=2|x|,∵|x|≥0,∴2|x|≥1,故④正确;⑤有指数函数图象的特点知在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象对称于y轴,故⑤正确.故选B.
点评:此题是基础题.考查指数函数的单调性与特殊点,以及学生灵活应用知识分析解决问题的能力.