已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是________．

发布时间：2020-08-01 01:52:26

已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是________．

网友回答

y2=2x-1

解析分析：先求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=4x上的动点，可求．

解答：抛物线的焦点为F（1，0）设P（p，q）为抛物线一点，则：p2=4q，设Q（x，y）是PF中点，则：x=，y=，p=2x-1，q=2y代入：p2=4q得：y2=2x-1故
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