已知函数f（x）=2cosxcos（-x）-sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设，求f（x）的值域．

发布时间：2020-08-01 01:52:08

已知函数f（x）=2cosxcos（-x）-sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设，求f（x）的值域．

网友回答

解：（Ⅰ）∵f（x）=2cosxcos（-x）-sin2x+sinxcosx
=（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
=
=．
∴f（x）的最小正周期为π．

（Ⅱ）∵，
∴，
又，
∴，
f（x）的值域为．

解析分析：（Ⅰ）利用和差化积和二倍角公式化简整理求得函数的解析式，进而用三角函数的周期公式求得
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