已知：sin230°+sin290°+sin2150°=sin25°+sin265°+sin2125°=sin212°+sin272°+sin2132°=
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给予的证明．
网友回答
解：一般形式：sin2α+sin2（α+60°）+sin2（α+120°）=…（4分）
证明????左边=…（7分）
=
=-sin2αsin240°]…（11分）
=…（13分）
==右边
∴原式得证…（14分）
（将一般形式写成?sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）=，sin2（α-240°）+sin2（α-120°）+sin2α=等均正确，其证明过程可参照给分．）
解析分析：通过所给的等式归纳出一般形式，利用二倍角的余弦公式将等式的左边降幂求出左边的值，即得到证明．
点评：本题考查通过归纳推理猜想结论；考查利用二倍角的余弦公式将三角函数式进行降幂，属于基础题．