已知函数y=，则该函数的值域是________．

发布时间：2020-08-01 01:51:36

已知函数y=，则该函数的值域是 ________．

网友回答

[0，]

解析分析：把函数y=化成整式，化成asinx+bcosx的形式，借助三角函数的有界性求解．

解答：∵y=∴3y+ycosx=1+sinx，即sinx-ycosx=3y-1∴=3y-1，∴sin（x+θ）=又-1≤sin（x+θ）≤1，∴-1≤≤1解得0≤y≤，即函数y=的值域是[0，]．故
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