在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是A.（2，+∞）B.（0，2）C.（2，2）D.（，2）

网友回答

C

解析分析：先利用正弦定理表示出x，进而根据B=45°可知A+C的值，进而可推断出若有两解，则A有两个值，先看A≤45°时推断出A的补角大于135°，与三角形内角和矛盾，进而可知A的范围，同时若A为直角，也符合，进而根据A的范围确定sinA的范围，进而利用x的表达式，求得x的范围，

解答：由正弦定理可知，求得x=2sinAA+C=180°-45°=135°有两解，即A有两个值这两个值互补若A≤45°则和A互补的角大于≥135°度这样A+B＞180°不成立∴45°＜A＜135°又若A=90°，这样补角也是90度，一解，A不为90°所以＜sinA＜1∵x=2sinA∴2＜x＜2故选C

点评：本题主要考查了正弦定理的运用，解三角形问题．考查了学生推理能力和分类讨论的思想的运用．